Diámetro

El diámetro se define como la máxima distancia entre dos puntos de una determinada forma geométrica (circular o con cualquier otra geométrica). En especial, el diámetro es la máxima cuerda (segmento entre dos puntos de la circunferencia) que puede dibujarse dentro de un círculo.

Diámetro de un círculo

Euclides de Alejandría define así el diámetro en sus Elementos, libro I, definición 17:

"Un diámetro de un círculo es una recta cualquiera que pasa por el centro y que acaba en ambas direcciones en la circunferencia del círculo; esta línea recta también divide el círculo en dos partes iguales" (Euclides de Alejandría, Elementos, libro I, definición 17)

La relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro es una constante que se conoce como π (pronunciada "pi"), y su valor se encuentra alrededor de 355/113 (ó 3,14159...).

En una circunferencia común el diámetro equivale a dos veces su radio. La relación con su perímetro es 2πr donde r es el radio de la circunferencia.

El concepto de diámetro es análogo para las esferas.

Símbolo de diámetro [editar]

En ingeniería y otras áreas técnicas, el símbolo o variable para el diámetro es similar en tamaño y diseño a ø. Unicode ofrece el carácter 8960 (hexadecimal 2300) para el símbolo, el cual puede ser codificado en páginas web HTML como ⌀ o ⌀. Sin embargo, una adecuada presentación de dicho carácter es improbable en casi todas las situaciones ya que la mayoría de tipos de letra no lo tienen incluido. (El navegador muestra ⌀ y ⌀ en el tipo de letra actual). Casi siempre ø es aceptable, obtenido en Windows presionando la tecla [Alt] mientras se ingresa 0 2 4 8 en el teclado numérico.

Es importante no confundir el símbolo de diámetro (ø) con el símbolo de conjunto vacío, similar pero en mayúsculas (Ø). El diámetro es a veces llamado también phi (pronunciado "fi"), aunque esto parece provenir del hecho que Ø y ø se parecen a Φ y φ, la letra phi en el alfabeto griego.

Se llega a abreviar como: día. o D.

Diámetro de un conjunto arbitrario [editar]

En matemáticas es común extender la noción de diámetro a un conjunto arbitrario dentro de un espacio métrico , en ese contexto el diámetro se define como el número real tal que:

El nombre "diámetro" se debe a que dentro de un espacio euclídeo la anterior medida coincide con el diámetro del mínimo diámetro de un círculo circunscrito que contiene al conjunto arbitrario.

Si el conjunto cuyo diámetro conocemos es un conjunto medible del espacio euclídeo bidimensional entonces se tiene la siguiente relación entre el área S y el diámetro: