Ángulo

Se denomina ángulo, en el plano, a la porción de éste comprendida entre dos semirrectas que tienen un origen común denominado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos rayos con origen común. Así, un ángulo determina una superficie abierta (subconjunto abierto de puntos del plano), al estar definido por dos semirrectas, denominándose medida del ángulo a la amplitud de estas semirrectas.

Definiciones clásicas

Euclides define un ángulo como la inclinación mutua de dos líneas que se encuentran una a otra en un plano y no están en línea recta. Según Proclus un ángulo debe ser una calidad o una cantidad, o una relación. El primer concepto fue utilizado por Eudemus, que describió un ángulo como desviación de una línea recta; el segundo por Carpus de Antioch, que lo vio como el intervalo o el espacio entre las líneas que se intersecaban; Euclides adoptó un tercer concepto, aunque sus definiciones de ángulos rectos, agudos, y obtusos son cuantitativas.

Las unidades de medida de ángulos [editar]

Las unidades utilizadas para la medida de los ángulos del plano son:

• Radián (usado oficialmente en el sistema internacional de unidades)
• Grado centesimal
• Grado sexagesimal

Los ángulos se pueden medir mediante utensilios tales como el goniómetro, el cuadrante, el sextante, la ballestina, el transportador de ángulos o semicírculo graduado, etc.

Clasificación de ángulos planos

angulo agudo:

Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0 rad y menor de rad (mayor de 0º y menor de 90º).
Al punto de inicio o de encuentro, se le llama vértice.

Ángulo recto [editar]

Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí.
La proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con el vértice.

Ángulo obtuso [editar]

Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es mayor a rad y menor a rad (mayor a 90º y menor a 180º).